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> 已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=2x,0<x<2},集合C是函数f(x)=a+1-x+ln(x-a)的定义域.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.-数学
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=2x,0<x<2},集合C是函数f(x)=a+1-x+ln(x-a)的定义域.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.-数学
题目简介
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=2x,0<x<2},集合C是函数f(x)=a+1-x+ln(x-a)的定义域.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.-数学
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已知集合A={y|y=log
2
x,x>1},B={y|y=2
x
,0<x<2},集合C是函数
f(x)=
a+1-x
+ln(x-a)
的定义域.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵集合A={y|y=log2x,x>1}={y|y>0} B={y|y=2x,0<x<2}={y|1<y<4}
∴A∩B={y|1<y<4}
(2)要使函数有意义,则
x-a>0
a+1-x>0
则集合C={x|a<x<a+1}≠Φ
∵C⊆A∩B,
∴
a+1≤4
a≥1
解得:1≤a≤3
即实数a的取值范围是[1,3]
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