已知全集U=R,A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x-3x+2≤0},求:(1)求A∩B;(2)求(∁UA)∪B.-数学

题目简介

已知全集U=R,A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x-3x+2≤0},求:(1)求A∩B;(2)求(∁UA)∪B.-数学

题目详情

已知全集U=R,A={x|x2-3x-4≤0},B={x|
x-3
x+2
≤0}
,求:
(1)求A∩B;
(2)求(∁UA)∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由x2-3x-4≤0得,-1≤x≤4,则集合A=[-1,4],
class="stub"x-3
x+2
≤0
得,
(x-3)(x+2)≤0
x+2≠0
,解得-2<x≤3,则集合B=(-2,3],
(1)A∩B=[-1,4]∩(-2,3]=[-1,3],
(2)(∁UA)=(-∞,-1)∪(4,+∞),
(∁UA)∪B)=(-∞,-1)∪(4,+∞)∪(-2,3]=(-∞,3]∪(4,+∞),

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