已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|9-3x≤2x+19},C={x|x2-4ax+3a2≤0},若(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|9-3x≤2x+19},C={x|x2-4ax+3a2≤0},若(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|
9-3x
2x+19
}
,C={x|x2-4ax+3a2≤0},若(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

A={x|x≥2或x≤-4}(2分);
B={x|-2≤x≤3}(5分);
A∩B={x|2≤x≤3}(7分);
∵C={x|(x-a)(x-3a)≤0}且(A∩B)⊆C
∴a>0
∴C={x|a≤x≤3a}(11分)
a≤2
3a≥3
⇒1≤a≤2(13分),
所以a的范围是[1,2](14分)

更多内容推荐