已知集合A={x|x>15,或x<5},B={x|m+1≤x≤2m-1},问m为何值时(1)A∩B=∅;(2)A∩B=B.-数学

题目简介

已知集合A={x|x>15,或x<5},B={x|m+1≤x≤2m-1},问m为何值时(1)A∩B=∅;(2)A∩B=B.-数学

题目详情

已知集合A={x|x>15,或x<5},B={x|m+1≤x≤2m-1},问m为何值时
(1)A∩B=∅;
(2)A∩B=B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当B=∅时2m-1<m+1,解得m<2
当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2
当B≠∅时,则
2m-1≤15
m+1≥5
,解得4≤m≤8
∴实数m的取值范围为m<2或4≤m≤8.
(2)))①当B为空集时,得m+1>2m-1,则m<2
②当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2
∵A∩B=B,
∴B⊆A,
∴m+1>15或2m-1<5,
∴m>14或m<3.
实数m的取值范围m>14或2≤m<3.

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