如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为()A.1cm2B.1.5cm2

题目简介

如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为()A.1cm2B.1.5cm2

题目详情

如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为                   (   )

A.1cm2                  B.1.5cm2       C.2cm2            D.3cm2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:连接MN,作AF垂直BC于F
∵AB=AC
∴BF=CF=BC=×8=4
在Rt△ABF中,AF=
∵M、N分别是AB,AC的中点,
∴MN是中位线,即平分三角形的高且MN=8÷2=4
∴MN=DE
∴△MNO≌△EDO,O也是ME,ND中点,∴阴影三角形的高是1.5÷2=0.75
∴S阴影=4×0.75÷2=1.5
故选B

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