如图,中,,分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且.小题1:求的度数小题2:判断四边形的形状,并证明你的结论-九年级数学

题目简介

如图,中,,分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且.小题1:求的度数小题2:判断四边形的形状,并证明你的结论-九年级数学

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如图,中,分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且

小题1:求的度数
小题2:判断四边形的形状,并证明你的结论
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


小题1:在⊿ABC中,AB=2,BC=,AC=4,
∵AB2+BC2=16   AC2=16           …………………………………… 1分
∴AB2+BC2=AC2                                    …………………………………… 2分
∴∠ABC=90o                              ………………………………… 3分
小题2:(方法一)AEDF为菱形                  ……………………………………  4分
设EF与AD相交于O,由题意可得,EF是AD是垂直平分线,…………  5分
∴AE=ED,AF=FD,………………………………  6分
∵FD⊥BC,∠ABC=90o,
∴FD∥AB,
∴∠AEF=∠EFD,……………………………………  7分
∵∠AOE=∠FOD,AO=OD,
∴⊿AEO≌⊿DFO,
∴AE=DF=AF=ED, ……………………………………  8分
∴AEDF为菱形. ……………………………………  9分
(方法二)

          …………………………………… 5分
由题意可知, AF//ED
四边形为平行四边形.      ……………………………………  7分
由题意可知AE=ED                    ……………………………………  8分
四边形为菱形.              ……………………………………  9分
(1)根据勾股定理的逆定理求解
(2)由(1)知,先证AEDF是平行四边形,再证AF=FD,所以四边形AEDF是菱形.

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