如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=-八年级数学

题目简介

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=-八年级数学

题目详情

如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

6

试题考查知识点:直角三角形;垂直平分线
思路分析:借助垂直平分线定理搭建新的直角三角形以求出AD
具体解答过程:
如图所示,连接BD

∵直线DE是AB的垂直平分线, ∠A=30°
∴AD=BD,∠A=∠DBE=30°, ∠BDC=∠A+∠DBE=60°
∵∠C=90°,CD=2
∴AD=BD=2CD=4
∴AC=AD+CD=4+2=6
试题点评:这是关于直角三角形的典型试题。

更多内容推荐