某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放-九年级数学

题目简介

某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放-九年级数学

题目详情

某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2= AA1.

(1)若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A4A3A=90°,则θ=   ▲   .
(2)若只能摆放5根小棒,则θ的范围是   ▲   .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)22.5°,(2)15°≤<18°
∵AA1=A1A2=A2A3=A3A4,∠A4A3A=90°∴∠A1A3A2=∠AA1A2="2θ," ∠A2A3A4=180°-2(90°-θ)= 2θ
∠A1A3A2+∠A2A3A=90°∴2θ+2θ=90°,θ=22.5°

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