如图4,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.-七年级数学

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如图4,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.-七年级数学

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如图4,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

答:当∠BAD=2∠CDE时,AD=AE。         
证明:若∠BAD=2∠CDE,设∠CDE=x,则∠BAD=2x。    ∵AB=AC,∴∠B="∠C                  "
∵∠2="∠CDE+∠C,∠ADC=∠BAD+∠B∴∠2=" x+∠C,∠1+ x="2" x+∠B="2" x+∠C 
∴∠1 =" x+∠C=∠2  " ∴ AD=AE

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