如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是()A.20°B.30°C.40°D.50°-八年级数学

题目简介

如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是()A.20°B.30°C.40°D.50°-八年级数学

题目详情

如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的
度数是(   )
A.20°B.30°C.40°D.50°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
运用SAS证明△ABD≌△ACE,得∠B=∠C.根据三角形内角和定理可求∠C和∠CAE的度数.
解:∵BE=CD,∴BD=CE.
在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠B=∠C.
∵∠BAC=80°,
∴∠C=(180°-80°)÷2=50°.
∴∠CAE=180°-110°-50°=20°.
故答案为A.

更多内容推荐