如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置,使EF与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为()A.7B.14C.21D.28-九年级数学

题目简介

如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置,使EF与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为()A.7B.14C.21D.28-九年级数学

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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置,使EFBC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为(   )  


A. 7    B. 14  C. 21  D. 28
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
根据三角形的中位线定理,结合相似三角形的性质可以求得三角形ABC的面积,从而求解.
解:∵EF是△ABC的中位线,
∴EF∥BC,EF=BC.
∴△AEF∽△ACB.

∴△ABC的面积=28.
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14.
故选B.
综合运用了三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质

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