如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交BC于点E,交AB于点D,△ACE的周长为11cm,AB=4cm,则△ABC的周长为__________cm。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交BC于点E,交AB于点D,△ACE的周长为11cm,AB=4cm,则△ABC的周长为__________cm。-八年级数学

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如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交BC于点E,交AB于点D,△ACE的周长为11cm, AB=4cm,则△ABC的周长为__________cm。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

15
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,又△ACE的周长为11cm,
∴△ACE的周长=AC+EC+BE=AC+BC=11cm,
∵△ABC的周长=AB+BC+AC,AB=4cm,
∴△ABC的周长=4+11=15cm;
故答案为:15.
本题根据线段垂直平分线的性质,可得AE=BE,所以△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BE+EC+AC=AB+△ACE的周长,解答出即可;

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