如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为cm.-七年级数学

题目简介

如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为cm.-七年级数学

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如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为          cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

20
由DE是AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AC的长与AD=CD;又由△ABD的周长为12cm,即可求得AB+BC的长,继而求得△ABC的周长.
解:∵DE是AC的垂直平分线,
∴AC=2AE=8cm,AD=CD,
∵△ABD的周长为12cm,
∴AB+BD+AD=12cm,
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm,
∴△ABC的周长为:AB+BC+AC=12+8=20(cm).
故答案为:20cm.

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