已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置,使B/和C重合,连结AC/交A/C于D,则△C/DC的面积为()A.6B.9C.12D.18-九年级数学

题目简介

已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置,使B/和C重合,连结AC/交A/C于D,则△C/DC的面积为()A.6B.9C.12D.18-九年级数学

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已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置,使B / C重合,连结AC / A/CD,则△C /DC的面积为 (  )
A. 6 B.9 C.12 D. 18
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
考点:
分析:根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,可得∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,再根据同位角相等,两直线平行可得CD∥AB,然后求出CD= AB/2,点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解.
解答:解:根据题意得,∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,
∴CD∥AB,CD=AB/2(三角形的中位线),
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离,
∴△C′DC的面积=△ABC的面积/2=36/2=18。
故答案为:D.
点评:本题考查了平移变换的性质,平行线的判定与性质,三角形的中位线等于第三边的一半的性质,以及等高三角形的面积的比等于底边的比,是小综合题,但难度不大.

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