(8分)如上右图,在Rt△ABC中,∠B=90°,E为AB上一点,∠C=∠BEO,O是BC上一点,以D为圆心,OB长为半径作⊙O,,AC是⊙O,的切线.(1)求证:OE=OC;(2)若BE=4,BC=

题目简介

(8分)如上右图,在Rt△ABC中,∠B=90°,E为AB上一点,∠C=∠BEO,O是BC上一点,以D为圆心,OB长为半径作⊙O,,AC是⊙O,的切线.(1)求证:OE=OC;(2)若BE=4,BC=

题目详情

(8分)
如上右图,在Rt△ABC中,∠ B=90°,E为AB上一点,∠ C=∠BEO,O是BC上一点,以D为圆心,OB长为半径作⊙O,,AC是⊙O,的切线.

(1)求证:OE=OC;
(2)若BE=4,BC=8,求OE的长.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


(1)证明略
(2)5
(1)设AC切OO于Q,连OQ,△OQC≌△OBE,
∴OC=OE.
(2)设OE=OC=x,则BO==8-x,
∴42+(8-x) 2= 
∴x=5

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