如图,在中,,,且D为BC中点,DE=CE,则AE:AB的值为()A.B.C.D.无法确定-八年级数学

题目简介

如图,在中,,,且D为BC中点,DE=CE,则AE:AB的值为()A.B.C.D.无法确定-八年级数学

题目详情

如图,在中,,且D为BC中点,DE=CE,
则AE:AB的值为(    )
A.B.C.D.无法确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
先根据DE=CE得出∠EDC=∠C,再由∠EDC=∠BAC可知∠EDC=∠BAC=∠C,由∠B=60°可知△ABC及△DCE是等边三角形,再根据D为BC中点可知DE是△ABC的中位线,故可得出结论.
解:∵DE=CE
∴∠EDC=∠C,
∵∠EDC=∠BAC,
∴∠EDC=∠BAC=∠C,
∵∠B=60°,
∴△ABC及△DCE是等边三角形,
∵D为BC中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴AE:AB=1:2.
故选A.
本题考查的是等边三角形的判定与性质,根据题意判断出△ABC及△DCE是等边三角形是解答此题的关键.

更多内容推荐