RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠

题目简介

RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠

题目详情

RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.

(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2=            °;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示, 则∠、∠1、∠2之间的关系为:
                     ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。

(4)若点P运动到ΔABC形外,如图(4)所示,则∠、∠1、∠2之间的关系为:
                     ;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)140°                                       1分
(2)90°+                                    1分
(3)∠1=90°+∠2+                      2分
(4)∠2=90°+∠1-                             2分
(1)连接CP, 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,可求得
(2)由(1)知∠1+∠2=90°+
(3)连接CP,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,可求得
(4)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和和对顶角,可求得

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