如图，、、、四点在一直线上，，∥，且．求证：（1）≌；（2）.-九年级数学

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如图，

、

四点在一直线上，

，

∥

，且

．

求证：（1）

≌

；（2）

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

见解析

（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 AB="DE" ，∠A=∠D， AC=DF ．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 BC="EF" ，∠ACB=∠DFE ，FC=FC ，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．
要证明△ABC≌△DEF，可以通过已知利用SAS来进行判定，从而可以得到对应角相等，对应边相等，从而再次利用SAS判定△BCF≌△EFC，从而得出全等三角形的对应边相等．

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如图，、、、四点在一直线上，，∥，且．求证：（1）≌；（2）.-九年级数学

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