如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的周长等于▲.-七年级数学

题目简介

如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的周长等于▲.-七年级数学

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如图所示,已知:点.在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的周长等于    ▲    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵OB=,OC=1,∴BC=2,∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°.
在Rt△CAA1中,AA1=OC=,同理得:B1A2=A1B1=
依此类推,第n个等边三角形的边长等于.第n个等边三角形的周长等于.

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