某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求-高三数学

题目简介

某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求-高三数学

题目详情

某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)该同学恰好有连着三步都走2阶的概率为
(2) 随机事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是
设走2阶的步数为x,走1阶的步数为y,则有
(1) 
(2)P(ζ=1)= 
P(ζ=3)=
随机事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=

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