已知某随机变量X的分布列如下(p,q∈R):X1-1Ppq且X的数学期望E(X)=12,那么X的方差D(X)=______.-数学

题目简介

已知某随机变量X的分布列如下(p,q∈R):X1-1Ppq且X的数学期望E(X)=12,那么X的方差D(X)=______.-数学

题目详情

已知某随机变量X的分布列如下(p,q∈R):
X1-1
Ppq
且X的数学期望E(X)=
1
2
,那么X的方差D(X)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵X的数学期望E(X)=class="stub"1
2

p+q=1
p-q=0.5

∴p=class="stub"3
4
,q=class="stub"1
4

∴X的方差D(X)=(1-class="stub"1
2
)
2
×class="stub"3
4
+(-1-class="stub"1
2
)2×class="stub"1
4
=class="stub"3
4

故答案为:class="stub"3
4

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