在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______.-高二数学

题目简介

在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______.-高二数学

题目详情

在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(x+1)9的二项展开式的系数分别是C90,C91,C92,C93,C94,C95,C96,C97,C98,C99,
变化为数字分别是1,9,36,,84,126,126,84,36,9,1
P0=
C26
C210
=class="stub"5
15

P1=
C14
C16
C210
=class="stub"8
15

P2=
C24
C210
=class="stub"2
15

∴Eξ=class="stub"8
15
×1+class="stub"2
15
×2=class="stub"4
5

故答案为:class="stub"4
5

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