(本题满分12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则-高三数学

题目简介

(本题满分12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.
(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)现要完成三个“单位射击组”,记出现“单位进步组”的次数为,求的分布列与数学期望.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)
(1)设甲击中目标2次时为“单位进步组”的概率为
……………2分
设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为
.…………4分
故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为.………………………………5分
(2)由(1)知,一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率不能成为“单位进步组”的概率.可能取值为0,1,2,3.

,…………………………8分
的分布列为

0
1
2
3





……………………………10分
的数学期望.………12分
(或

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