某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，-数学

题目简介

某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．

题型：解答题难度：中档来源：武昌区模拟

设ξ：该工人在第一季度完成任务的月数，
η：该工人在第一季度所得奖金数，
则ξ与η的分布列如下：
P(η=0)=P(ξ=0)=class="stub"1

P(η=90)=P(ξ=1)=class="stub"3

P(η=210)=P(ξ=2)=class="stub"3

P(η=330)=P(ξ=3)=class="stub"1

∴Eη=class="stub"1

×0+class="stub"3

×90+class="stub"3

×210+class="stub"1

×330=153.75．
即该工人在第一季度里所得奖金的期望为153.75元．