(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51,假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.,设试验成功的方案的个数为.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)求的数学期望E与方差D
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ) 0.3 (Ⅱ) E=0.6,D=0.42
(I)记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A,则至少有一套试验成功的事件为   由题意,这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p.
所以,,从而,

(II)ξ的取值为0,1,2.    
    所以ξ的分布列为
ξ
0
1
2
P
0.49
0.42
0.09
ξ的数学期望 D=0.42

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