如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．-数学

题目简介

如图，AB切⊙O于点B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接OB，OC，如图所示：

∵AB与圆O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2

，AB=3，
根据勾股定理得：OB=

OA2-AB2

，
∴OB=class="stub"1

OA，
∴∠A=30°，
∴∠A0B=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则

的长l=

60•π•

180

．
故答案为：

．