如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=62,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.-数学

题目简介

如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=62,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.-数学

题目详情

如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=6
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,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,
∴PA2=PB•PC;
设BC=x,则PB=x,PC=2x,
∴2x2=72,
解得x=6;
∵OM⊥BC,
在直角△OMC中,
∵OC=5,CM=3,
∴OM=4.

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