（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．求证：CD=CE；（2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行

（1）证明：连接OD，
OD⊥CD，∠CDE+∠ODA=90°；
在Rt△AOE中，
∠AEO+∠A=90°；
在⊙O中，
∵OA=OD，
 ∴∠A=∠ODA，∠CDE=∠AEO，
又∵∠AEO=∠CED，
 ∴∠CED=∠CDE，CD=CE；  
（2）解：CE=CD仍然成立，
 ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，
 ∴CF⊥AO于F；
在Rt△AFE中，
∠A+∠AEF=90°，
连接OD，则∠ODA+∠CDE=90°，
且OA=OD，
 ∴∠A=∠ODA，∠AEF=∠CDE；
又∵∠AEF=∠CED，
 ∴∠CED=∠CDE，CD=CE；  
（3）解：CE=CD仍成立，
 ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，
∴AO⊥CF，
延长OA交CF于G，
在Rt△AEG中，
∠AEG+∠GAE=90°；
连接OD,有，
∠CDA+∠ODA=90°，且OA=OD，
 ∴∠ADO=∠OAD=∠GAE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE．