如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点．连接AB且PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m，求⊙O的半径．-数学

题目简介

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点．连接AB且PA、PB的长分别是方程x²-2mx+3=0的两根，AB=m，求⊙O的半径．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵PA、PB切⊙O于A、B两点，
∴PA=PB，
∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，
∴△=（-2m）2-4×3=0，
∴m2=3，m＞0，
∴m=

，
∴x2-2

x+3=0，
∴x1=x2=

，
∴PA=PB=AB=

，
∴△ABP等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PA=

，
∴OA=1．
即⊙O的半径为1．