Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,以AC长为半径作⊙C,则AB与⊙C的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定-数学

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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,以AC长为半径作⊙C,则AB与⊙C的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定-数学

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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,以AC长为半径作⊙C,则AB与⊙C的位置关系是(  )
A.相离B.相切C.相交D.无法确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据勾股定理求得BC=5.
∵AC=3,BC=4,
∴AB=
32+42
=5,S△ABC=class="stub"1
2
AC×BC=class="stub"1
2
×3×4=6,
∴AB上的高为:6×2÷5=2.4,
即圆心到直线的距离是2.4.
∵2.4<3,
∴直线和圆相交.
故选C.

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