在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.(1)以C为圆心,r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(2)求以C为圆心,r2为半径的

题目简介

在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.(1)以C为圆心,r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(2)求以C为圆心,r2为半径的

题目详情

在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.
(1)以C为圆心,r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(2)求以C为圆心,r2为半径的圆的面积.
题型:解答题难度:中档来源:十堰

答案

(1)作CD⊥AB于D.
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得AB=5,则
CD=class="stub"AC•BC
AB
=2.4;
①当r1=2cm,2.4>2,则直线和圆相离;
②当r2=2.4cm=d,直线和圆相切;
③当r3=3cm时,2.4<3,则直线和圆相交.

(2)根据圆面积公式,得圆的面积=5.76π.

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