如图,在直角坐标系中,点O′的坐标为(-2,0),⊙O′与x轴相交于原点O和点A,又B,C两点的坐标分别为(0,b),(1,0)。(1)当b=3时,求经过B,C两点的直线的解析式;(2)当B点在y轴-

题目简介

如图,在直角坐标系中,点O′的坐标为(-2,0),⊙O′与x轴相交于原点O和点A,又B,C两点的坐标分别为(0,b),(1,0)。(1)当b=3时,求经过B,C两点的直线的解析式;(2)当B点在y轴-

题目详情

如图,在直角坐标系中,点O′的坐标为(-2,0),⊙O′与x轴相交于原点O和点A,又B,C两点的坐标分别为(0,b),(1,0)。
(1)当b=3时,求经过B,C两点的直线的解析式;
(2)当B点在y轴上运动时,直线BC与⊙O′有哪几种位置关系?并求每种位置关系时b的取值范围。

题型:解答题难度:中档来源:湖南省中考真题

答案

解:(1)经过B,C两点的直线的解析式为:y=-3x+3;
(2)点B在y轴上运动时,直线BC与⊙O′的位置关系有相离、相切、相交三种, 
当点B在y轴上运动到点E时,恰好使直线BC切⊙O′于点M,连结O′M,则
中,

,可得,    

由圆的对称性可知,当时,直线BC与圆相切;
时,直线BC与圆相离;
时,直线BC与圆相交。

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