如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6，。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。-九年级数学

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如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6，。
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：（1）连接OC，则OC⊥AB
∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×6=3
在Rt△AOC中，OC===3，
∴⊙O的半径为3；
（2）∵OC=OB，
∴∠B=30°，∠COD=60°
∴扇形OCD的面积为S扇形OCD==π，
∴阴影部分的面积为S阴影=SRt△OBC-S扇形OCD=OC·CB-π=-π。

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如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6，。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。-九年级数学

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