首页 > 如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O1的半径是______．-数学

如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O1的半径是______．-数学

题目简介

如图，半圆O的直径AB=4，⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O1的半径是______．-数学

题目详情

如图，半圆O的直径AB=4，⊙O₁与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O₁的半径是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

AO2=2，
设⊙O1的半径是r，
连接O1M，O1O2，
∵⊙O1与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，
∴O1O2=2+r，O1M=r，O1M⊥AB，
MO2=5
由勾股定理得：O1O22=O1M2+MO22，
即（2+r）2=r2+52，
解得：r=class="stub"21

4

，
故答案为：class="stub"21

4

．

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