| 结论：△AEC∽△ACD（1分） 证明：如图，在△AEC和△ACD中，∠1是公共角（2分）  ∠2是圆内接四边形ABCD的外角 ∴∠2=∠B（3分） 又∵AB=AC ∴∠3=∠B ∴∠2=∠3（4分） 由等角的补角相等，得 ∴∠ACE=∠ADC（5分） ∴△AEC∽△ACD．（6分） |
| 结论：△AEC∽△ACD（1分） 证明：如图，在△AEC和△ACD中，∠1是公共角（2分） ∠2是圆内接四边形ABCD的外角 ∴∠2=∠B（3分） 又∵AB=AC ∴∠3=∠B ∴∠2=∠3（4分） 由等角的补角相等，得 ∴∠ACE=∠ADC（5分） ∴△AEC∽△ACD．（6分） |
题目简介
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．-数学
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