已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等,求它们的面积的比值.-数学

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已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等,求它们的面积的比值.-数学

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已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等,求它们的面积的比值.
题型:解答题难度:中档来源:杭州

答案

设它们的周长是1.根据题意,得
正三角形的边长是class="stub"1
3
,正六边形的边长是class="stub"1
6

则正三角形的边心距是
3
6
,正六边形的边心距是
3
36

则正三角形的面积是
3
12
,正六边形的面积是
3
24

则它们的面积比是1:2.

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