首页 > 如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为______cm

如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为______cm

题目简介

如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为______cm

题目详情

如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为______cm2．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题意知：O1O4=O4O2=O2O3=O3O1，
∴四边形O1O3O2O4是菱形，
∴O1O2⊥O3O4，
∵大圆O的直径AB=acm，
∴O1O2=class="stub"a
2
，
设小圆半径为x，则在Rt△O1OO3中，
（class="stub"1
4
a）2+（class="stub"1
2
a-x）2=（class="stub"1
4
a+x）2，
解得：x=class="stub"1
6
a，
∴菱形的面积=2SO1O2O3=class="stub"1
2
×class="stub"1
2
a×（a-class="stub"2
6
a）]=class="stub"1
6
a2．
故答案为：class="stub"1
6
a2．

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