已知⊙O的半径为R，以⊙O上任意一点C为圆心，以R为半径作弧与⊙O相交于A，B，则AOB与BCA所围成的图形的面积为______．-数学

题目简介

已知⊙O的半径为R，以⊙O上任意一点C为圆心，以R为半径作弧与⊙O相交于A，B，则

AOB

与

BCA

所围成的图形的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图，连接OA、OB、AC、BC．
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根据图形可看出，
阴影部分的面积=

120πR2

360

+（

60πR2

360

-R×

×R÷2）×2=πR2-

R2=（π-

）R2．
故答案为：（π-

）R2．