已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S内:S外.-数学

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已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S内:S外.-数学

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已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D′分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB:A′B′和面积比S:S360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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∵⊙O的半径为R,
∴OA=R,
则OM=
2
2
R,
∴A′B′=2OA=2R,
AB=2OM=
2
R,
∴AB:A′B′=
2
R:2R=
2
:2,
S内:S外=(class="stub"AB
A′B′
)2=(
2
2
)2=class="stub"1
2

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