如图，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O1，⊙O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径．-数学

题目简介

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O₁，⊙O₂各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径．

题型：解答题难度：中档来源：不详

设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接．
∴根据勾股定理求得AB=5，
∴斜边上的高是：3×4÷5=2.4．
∴class="stub"3

r+2r+class="stub"2.4-r

×2r+class="stub"2r+5

×r=class="stub"1

×3×4，
∴r=class="stub"5

．