半径是10和52的两圆相交,公共弦长为10,那么这两个圆的圆心距是______.-数学

题目简介

半径是10和52的两圆相交,公共弦长为10,那么这两个圆的圆心距是______.-数学

题目详情

半径是10和5
2
的两圆相交,公共弦长为10,那么这两个圆的圆心距是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图1所示:
在Rt△O1AC中,根据勾股定理得:O1C2=O1A2-AC2=25,
则O1C=5;
在Rt△O2AC中,根据勾股定理得:O2C=5
3

∴O1O2=O1C+O2C=5+5
3

如图2所示,
同理可得:O1O2=O2C-O1C=5+5
3
-5=5
3

故答案为:5+5
3
或5
3

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