如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为上一点。求证:∠OPC=∠OCM。-九年级数学

题目简介

如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为上一点。求证:∠OPC=∠OCM。-九年级数学

题目详情

如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为上一点。求证:∠OPC=∠OCM。
题型:证明题难度:中档来源:北京月考题

答案

证明:连结OA,OA2=OM·OP=OC2,
,又∠O是公共角,
∴△OCM∽△OPC
∴∠OPC=∠OCM。  

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