如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，AD⊥EF，垂足为D，（1）求证：∠CAD=∠BAC。图一图二（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），

题目简介

如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，AD⊥EF，垂足为D，
（1）求证：∠CAD=∠BAC。

图一图二

（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：北京期末题

解：（1）证明：如图一，连结OC，则，且OC=OA，易得， ∵，∴OC//AD， ∴，∴，即；
（2）与相等的角是证明如下：如图二，连结BG ∵四边形ACGB是的内接四边形， ∴， ∵D，C，G共线， ∴， ∴， ∵AB是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴。