如图,P是⊙O外一点,割线POB与⊙O相交于A、B,切线PC与⊙O相切于C,若PA=2,PC=3,求⊙O的半径.-数学

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如图,P是⊙O外一点,割线POB与⊙O相交于A、B,切线PC与⊙O相切于C,若PA=2,PC=3,求⊙O的半径.-数学

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如图,P是⊙O外一点,割线POB与⊙O相交于A、B,切线PC与⊙O相切于C,若PA=2,PC=3,求⊙O的半径.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设圆半径为r 由切割线定理,
得 PC2=PA•PB,
∴32=2(2+2r),
解得 r=class="stub"5
4

∴⊙O 的半径为class="stub"5
4

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