已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是()A.0,1,2,3B.0,1,2,4C.0,1,2,3,4D.0,1,2,4,5-数学

题目简介

已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是()A.0,1,2,3B.0,1,2,4C.0,1,2,3,4D.0,1,2,4,5-数学

题目详情

已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(  )
A.0,1,2,3B.0,1,2,4C.0,1,2,3,4D.0,1,2,4,5
题型:单选题难度:偏易来源:德州

答案

∵32+42=25,52=25,
∴三角形为直角三角形,
设内切圆半径为r,则
class="stub"1
2
(3+4+5)r=class="stub"1
2
×3×4,
解得r=1,
所以应分为五种情况:
当一条边与圆相离时,有0个交点,
当一条边与圆相切时,有1个交点,
当一条边与圆相交时,有2个交点,
当圆与三角形内切圆时,有3个交点,
当两条边与圆同时相交时,有4个交点,
故公共点个数可能为0、1、2、3、4个.
故选C.

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