如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.-数学

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如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.-数学

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如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:连OB,如图,
∵BC=OC,CA=OC,
∴BC为△OBA的中线,且BC=class="stub"1
2
OA,
∴△OBA为直角三角形,
即OB⊥BA.
所以直线AB是⊙O的切线.

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