如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.-数学

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如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.-数学

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如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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连接CD,如图,
∵⊙C与AB相切于点D,
∴CD⊥AB,
∵∠ACD+∠BCD=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD△CBD,
class="stub"AD
CD
=class="stub"CD
BD

即CD2=AD?BD,
∵AD=2,BD=4,
∴CD=2
2

故答案为:2
2

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