已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.-高一数学

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已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.-高一数学

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已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的表达式;
(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)的最小值为,相应的的取值集合为.

试题分析:(1)根据图像观察即可;
(2)先找出g(x),利用两角和的正弦公式展开,最后求出最小值.
(1)可求,                                 5分
所以                                                6分
(2)
,                  10分
,即时,的最小值为
所以取最小值时,相应的的取值集合为.     12分的图像与性质;两角和的正弦公式;三角函数的最值.

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