已知(1)最小正周期及对称轴方程;(2)已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的最大值.-高三数学

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已知(1)最小正周期及对称轴方程;(2)已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的最大值.-高三数学

题目详情

已知 
(1)最小正周期及对称轴方程;
(2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) (2)

试题分析:(1)f(x)解析式利用二倍角的正弦、诱导公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,代入周期公式即可求出f(x)的最小正周期,根据正弦函数的对称性即可确定出对称轴方程;
(2)由,根据第一问确定出的f(x)解析式,求出A的度数,利用余弦定理列出关系式,利用基本不等式求出bc的最小值,将sinA,bc的最小值代入三角形面积公式求出△ABC的面积,然后在求出h的最大值即可.
(1)


(2)由
由余弦定理得

边上的高为,由三角形等面积法知      
,即的最大值为 

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