函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.-高一数学

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函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.-高一数学

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函数内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)根据题意可得A=3,是在一个周期内相邻的最小值与最大值点,因此可以得到周期,从而,再根据点在此函数图像上,可得,因此可以得到函数解析式为;(2)根据正弦函数上单调递增,
可令,解得,从而可以得到函数的单调递增区间为.
(1)由题意得,∴,∴
又∵点在此函数图像上,∴
,∴,∴
(2)令,解得
∴此函数的单调递增区间为. 的图像与性质.

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